刑事罰を問われるほかに、会社側から私に何か法的な請求がされることはありますか。

刑事罰を問われるほかに、会社側から私に何か法的な請求がされることはありますか。

横領行為は、民法上は不法行為(民法709条)に当たりますので、不法行為に基づく損害賠償請求という、民事上の責任追及がなされることがあります。また、会社側から懲戒処分がなされ、最悪解雇される可能性もあります。
もっとも、民事的請求に関しては、刑事手続の段階でその損害賠償等について会社側と示談が成立し、示談書の中で「会社との間で示談金以外の債権債務関係がない」などという条項(「清算条項」とよばれています。)を定めた場合には、それ以上会社から民事上の責任追及がなされることはありません。
弁護士に依頼して会社と示談交渉をすることで、刑事・民事両面の解決を図り、懲戒処分に関しても可能な限り寛大に取り計られる期待も生まれます。