器物損壊罪は、告訴がないと起訴されないと聞きましたが、本当ですか。

器物損壊罪は、告訴がないと起訴されないと聞きましたが、本当ですか。

そのとおりです。同罪は、告訴がないと起訴できない犯罪であり、これを親告罪と呼んでいます(刑法第264条)。
かつては強制わいせつ、強姦(現在では強制性交等罪)等も親告罪でしたが、平成29年7月に施行された刑法改正により、撤廃されました。
なお、公用文書等毀棄罪及び建造物等損壊罪については、器物損壊類似の犯罪ではありますが、親告罪ではありません。